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s

o

n

a

l

B

l

o

g

Ausgleichsmandate

Wer weiß wie das neue Wahlrecht funktioniert? Angenommen es ergibt sich eine Verteilung nach Zweitstimmen für drei Parteien A: 45%, B: 30%, C: 25% in einem Parlament mit 20 Sitzen. Partei B bekommt 2 Überhangmandate. Diese sollen jetzt duch Ausgleichsmandate (für A und C) kompensiert werden, sodass das Ergebnis der Zweitstimmenverteilung wieder gerecht wird. Frage: Wie sieht die Sitzverteilung aus?

Antwort: Es wird erstmal eine Größe gebraucht die heißt „Zuteilungsdivisor“:

\begin{equation}\hbox{Zuteilungsdivisor} = \frac{\hbox{Zweitstimmen (Gesammt)}}{\hbox{Sitze im Parlament}}\end{equation}

Ohne Berücksichtigung der Überhangmandate für Partei B ergibt sich dann:

\begin{equation}\hbox{Sitze} = \frac{\hbox{Zweitstimmen (Partei)}}{\hbox{Zuteilungsdivisor}} = \frac{\hbox{Anteil}\cdot\hbox{Zweitstimmen (Gesammt)}}{\hbox{Zuteilungsdivisor}}\end{equation}

Zuteilungsdivisor von oben einsetzen und die Sitzverteilung berechnen:

A: 0,45 (Anteil) · 20 (Sitze im Parlament) = 9 
B: 0,30 · 20 + (2 Überhangmandate)         = 8
C: 0,25 · 20                               = 5

Soweit nichts Neues. Um die zwei Überhangmandate von Partei B auszugleichen wird der Zuteilungsdivisor neu berechnet. Dafür wird einfach rückwärts gerechnet. Für Sitze wird 2 eingesetzt und Sitze im Parlament heißt jetzt Auffüllsitze:

\begin{equation}\hbox{Zuteilungsdivisor} = \frac{\hbox{Zweitstimmen (Gesammt)}}{\hbox{Auffüllsitze}}\end{equation}
\begin{equation}2 = \frac{0,30\cdot\hbox{Zweitstimmen (Gesammt)}}{\hbox{Zuteilungsdivisor}}\end{equation}

Zuteilungsdivisor einsetzen und nach „Auffüllsitze“ auflösen.

Auffüllsitze = 2 / 0,30 ≈ 6,67 ≈ 7

Das Parlament muss also um 7 Sitze vergrößert werden. Davon gehen 2 Sitze durch die Überhangmandate an Partei B. Die restlichen 5 Sitze werden unter Partei A und C aufgeteilt:

A: 0,45 (Anteil) · 7 (Auffüllsitze) = 3,15 ≈ 3
C: 0,25 · 7                         = 1,75 ≈ 2

Vielen Dank an nad.

Update: www.wahlrecht.de.